Bentuk Aljabar

Deskripsi bentuk aljabar
Bentuk Aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. 

Istilah-istilah dalam betuk aljabar

• Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
• Koefisien adalah bilangan yang memuat variabel dari suatu suku pada bentuk aljabar.
• Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

• Suku  adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. 
• Suku sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. contoh : 5x dan -3x, 2a² dan a², y dan 6y.
• Suku tak sejenis merupakan suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama.contoh : 2x dan 3x², -7y dan -x²

1. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 4a , –2ab
2. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: a²+ 2, x + 2y, 3x²– 5x
3. Suku banyak adalah bentuk aljabar yang mempunyai suku lebih dari suku dua atau mempunyai suku yang peubahnya berpangkat lebih dari dua. Contoh: 4x²+ 7ax – 6y² + 9 , 5a²b 2 – 4a²b + 32

Operasi Hitung Bentuk Aljabar

1.  Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Penjumlahan dan pengurangan dua bentuk aljabar hanya dapat dikerjakan pada suku-suku yang sejenis dengan penjumlahan atau pengurangan koefisien pada suku-suku sejenis.

Penjumlahan dan penguranga aljabar

2.  Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar 
Pada himpunan bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a.( b + c ) = ( a x b ) + (a x c ) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu : a . ( b - c ) = ( a x b ) – ( a x c ). Sifat ini akan dipakai untuk menyelesaikan perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar suku dua.

Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar

3.  Perkalian dan pembagian dua bentuk aljabar

Untuk melakukan operasi perkalian dan pembagian dua bentuk aljabar, kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar.

No	Bentuk	Contoh
1.	a( b + c ) = ab + ac	3y( 2y – 6 ) = 3y.2y – 3x.6 = 6y2 – 18y
2.	( a + b )( c + d ) = ac + ad + bc + bd	( p + 2 )( 2p – 5 ) = p.2p – p.5 + 2.2p – 2.5 = 2p2 – 5p + 4p – 10 = 2p2 – p – 10
3.	Perkalian Istimewa ( a + b )( a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ( a + b )( a – b) = a2 – b2 ( a – b )( a – b) = (a – b)2 = a2 – 2ab + b2	(2x + 3)2 = (2x)2 + 2.2x.3 + 32 = 4x2 + 12x + 9 (3x – 5)2 = (3x)2 – 2.3x.5 + 52 = 9x2 – 30x + 25 (2x + 3)(2x – 3) = (2x)2 – 9 = 4x2– 9